수학공부하기

 

[Know How Do How]수학공부하기

수학. 지금 혹시 도움이 필요해서 이 글을 읽는 사람이라면 살아오면서 한번쯤은 수학 때문에 골머리를 앓아본 적이 있을 것입니다. 그렇기 때문에 어느 정도 수학에 대한 거리감을 느끼면서 살아왔을 수도 있죠. 이 글을 쓰면서 한 가지 바라는 것이 있다면 이 글을 읽고 수학에 대한 거리감을 조금이라도 덜 수 있었으면 하는 것입니다.

1. 수학공부에의 접근

* 기초 개념, 정의를 또박 또박 읽고 이해한다.

* 문제해결의 과정과 해결방법을 이해하자(외워서는 아무런 소용이 없다).

* 해답을 보지 말자. 해답을 많이 볼수록 생각하는 능력은 떨어진다.

* 수학은 머리로만 하는 학문이 아니다. 암산으로 대충대충 되겠지 하고 넘어가기 보다는 펜을 잡고 간단한 계산이라도 써보면서 하는 것이 장기적으로 좋다.

* 의문 나는 점이 있을 때는 우선 선생님께 여쭈어보고, 선생님의 설명이 어려우면  친구의 설명으로 이해하고, 그 다음에 참고서를 본다. 참고서는 이해가 간 다음, 참고하여 다시 한 번 확인하는 기능만 가지고 있을 뿐이다.

* 무엇보다도 예습과 복습을 철저히 하며, 수업시간에 집중한다.

* 수학공부는 장기전이다. 따라서 수학을 얼마나 잘 하느냐보다 얼마나 좋아하느냐 가 중요하다.

* 외우는 수학에서 생각하는 수학으로 전환하자.

2. 수업을 잘 받는 방법

예습을 충실히 했더라도 선생님의 강의 내용을 잘 들어두어야 합니다. 이해하지 못했던 것은 물론이고, 이해하고 있었다 하더라도 그것이 틀렸다든지, 불충분한 이해였음이 종종 발견되기 때문이죠. 또한 충분히 잘 알고 있다 하더라도 그 내용의 보충이나 발전 등을 선생님께서 강의하는 경우가 많이 있기 때문입니다. 수업 중 여러 가지 사항을 모두 노트에 기록할 필요는 없습니다. 교과서의 내용에서 예습한 곳은 노트에 기록하는 것보다 내용을 잘 듣고, 그 생각하는 법의 중요한 점을 이해하도록 하는 것이 좋습니다. 그리고 보충한 내용이나 주의 받은 것을 노트에 기록하면 좋겠죠. 충분한 예습과 복습을 하고, 수업시간에 열심히 선생님의 강의를 들어서 수학적 개념에 대한 이해가 확실히 이루어진 상태에서 문제집을 풀어 자신이 알고 있는 수학의 개념들을 잘 응용할 수 있게 된다면 수학 성적은 향상이 될 것입니다.

3. 수학 고득점 비결

* 수학 시험 준비를 할 때는 교과서의 단원 정리 문제, 교수님이 이전에 출제했던 시험 문제, 복습 문제 등 다양한 문제를 풀어보아야 한다. 책에 있는 문제만 다  풀 수 있으면 되는 것은 아니다. 책에 있는 문제는 많이 접해 본 것이기 때문에    쉽게 느껴지므로 그 밖에 다른 문제들도 많이 풀어보자.

* 결코 긴장하지 말 것 - 긴장한다고 해서 시험을 잘 보는 것은 아닙니다. 틀리지  않을 문제를 실수로 틀리는 경우가 발생할 수 있습니다.

* 시험보기 전날에는 잠을 충분히 자라. 수학 시험은 다른 시험보다 더 많이 정돈된 사고를 요구하는데 이렇게 하려면 잠을 충분히 자야 한다.

* 한 문제를 가지고 너무 끙끙대지 말 것 - 모르는 문제가 있다면 다음 문제로 곧바로 넘어가십시오. 시험시간은 제한되어 있습니다. 괜히 앞의 어려운 문제를 풀려다가 뒤의 쉬운 문제를 다 놓치는 수가 있습니다.

* 문제풀이 과정을 써서 설사 답이 틀렸다하더라도 점수를 약간은 받을 수 있게 하라.

* 서술형 문제의 답안 작성은 깔끔하고 되도록이면 상세하게 할 것 - 최소한 문제집 뒤의 해설에 나와 있는 정도의 풀이를 쓸 수 있을 만큼의 충분한 연습을 하시길 바랍니다.

* 답안을 제출하기 전에

  - 답을 문제에 대입해서 답이 나오는지 확인할 것. (특히 문장으로 된 문제일 때)

  - 답을 어림잡아 계산해봐서 자신의 답이 맞았는지 다시 한 번 확인할 것.

  - +, - 기호를 다시 한 번 확인할 것.

  - 시험 시간이 남았으면 원래 풀었던 방법은 생각하지 말고 다른 방법으로도 문제를 풀어 보도록 하자.

* 시험지를 되돌려 받으면 틀린 문제를 다시 다 풀어보고 어디에서 틀렸는지 확인하라.

[선생님들의 조언]

수학을 잘하는 학생들은 사고의 정밀성뿐만 아니라 사고의 유연성을 가진다. 문제를 해결하고 나서 더 우아한 풀이는 없는가, 이 문제의 출제 의도는 무엇인가 등 반성적인 사고가 필요하다. 수학은 깔끔한 정리의 세계 같지만, 이 정리들은 수많은 사고 실험과 준 실험적인 노력을 통하여 얻은 수학자들의 결실이다. 따라서 수학에 애정을 가지고 노력하는 자세가 필요하다.